理不尽な話

　数学とは例外が多すぎる。例えばルートに関しても。

　√4

　この値は一目で2であると判る。判るが、なまじ知識があると±2でもいいんじゃないかと思ってしまう。4の平方根ということは、プラス2でもいいがマイナス2もまた4の平方根だからと。

　√4＝±2？

　いったんそう思い込んでしまうと袋小路にはまってしまう。√の入った計算がまともにできなくなってしまうのだ。

　二次方程式というのを深く学んだために、彼はそんな勘違いをしたんだろうが、参考書なり何なりをちゃんと読めばこう書いてある。

　√x：xの正の平方根

　誰が何と言おうがこれが定義。√4はマイナス2にもなりそうだが、こう定義されているのだから仕方ないのである。

　さて、根号には平方根だけでなく立方根というものもある。この日記では数学記号は書けないので、わかりにくいが立方根を3√と書こう。ルートに3を掛けたわけではないので悪しからず。

　3√(-8)

　さて、今度はマイナス8の立方根である。これも一目でマイナス2であると判るはずだ。

　しかし、なまじ知識を持っている彼はこう考えてしまう。『根号というのは正の値を返すんだから、マイナス2では変だろう』。

　もっともな話である。√の時マイナスは駄目とわざわざ定義したんだから、立方根でも駄目なはずだ。そもそも根号の中に負の数が入っていいのか。色々な問題が発生してくる。しかし、参考書を見るとn乗根はこう定義されている。

　n√x：xの正のn乗根。但しnが奇数なら実数のn乗根。

　わざわざ但し書きをして、立方根や五乗根のときは実数（つまりは負の数）OKだよ、っと例外を持ってきている。

　数学とは何か後から例外を加えて、継ぎ接ぎしたような学問だ。理不尽な話である。

　誰か数学界に革命を起こして、一度集大成を仕上げるべきであろうと、私は彼に一任したい。

　さて、ところで度々出てきたその彼とは誰のことだろう？