センター数学攻略法

　センター試験の自己採点の報告に学校へ行ってきました。我ながらこれでも十分な点数を確保したと思ってたのに、上には上がいるものですね。医学部受験のクラスメートが多いせいなのかどうか、自分の点数がもしや最下位と思えるほど凄い奴らばっかり。点数95％獲得とか、英語＆リスニング満点とか、お前ら化け物か。

　もう国語とか社会は勉強しなくていいと思うと、部屋の隅に無造作にほかってある（名古屋弁注意報）教科書を見るに付けて哀愁が沸きますね。来年お世話になることのないよう、永久封印したいです。（切実）

　まぁもうセンターなんて気にすること無いんですが、もうちょっと引きずらせてください。唐突にセンター攻略を書いてみようと思います。そんな要望はどこからもないんですが、久々におせっかい魂に火が付きました。後輩のためのセンター数学攻略法です。

　⇒http://www.yomiuri.co.jp/nyushi/center/06/2/exam/214/7.htm

　例えば今年の数IIBから、この数列の問題を見てみましょう。センター試験ってのは全国50万人が受けるテストなので、人の手で採点するわけにもいかず、すべからくマーク方式を取っています。そのために、大学受験必須科目である数学も、マーク式になるわけになるのですが、数学の答えは単純ではなくて、分数とか括弧とか平方根とか文字式とか累乗とか関数とか、色々なパターンがあり、また答えの値だけでなくそこに至るまでの解法も重要となってきます。

　そこでセンター数学は、見て分かるとおり、分数や√は提示したまま、数字部分を空白にして穴埋めさせるという苦肉の策を取っています。そのため、受験生は解き方を問題に任せて、教科書に載っている公式に機械的に当てはめ、数値計算に徹する必要が迫られるのです。これがセンター数学は算数だと思えてしまう所以。

　そのせいか、センター数学を解く時は、ついつい穴埋めに必死になって、何が問題で問われているのか見失ってしまいがちです。この問題だって、一見ややこしそうに見えますが、要約するとこういうことです。

a，b，cを相異なる実数とする。{xn}は等差数列、{yn}は等比数列、{zn}は階差数列{wn}が等差数列となる数列である。(x1，x2，x3)=(a，b，c)、(y1，y2，y3)=(c，a，b)、(z1，z2，z3)=(b，c，a)のとき、数列{xn}，{yn}，{zn}の一般項をaで表せ。

　こうして見れば、中級程度の二次の記述問題になり、“数列”の理解力を試す良問のように見えてきます。これを記述問題だと思って解いてみたのが上の画像です。（手書きで雑なのは勘弁して）

　文系の受験生の参考にはならないかもしれませんが、こうやって一つの大問にしてしまえば、解き方も「先ず{xn}，{yn}の等差中項、等比中項の性質からb，cをaで表して、それから{zn}の階差数列をaで表して一般項を求めればいい」とイメージが沸くはずです。

　それなのに、センターの場合、(1)でb，cをaで表すという何を目的にしてるのかわからない問題を出して、(2)で級数を求めさせるなんて大筋とは全く関係ない計算をさせて、脱線のせいで混乱した頭のまま(3)で新しい数列を登場させて受験生を当惑させる。センター試験は時間も厳しいので、こんなの数学力ではなく、計算力を試しているとしか思えない。目的意識を持たなければ上達しません。

　それゆえ、センター数学の攻略はこれに徹すると思います。「無駄な穴埋めに徹するのではなく、まず問題を読んで大筋を掴み、二次の問題だと思って解く。」そうして普通に解いていれば、穴埋めしなくてはならない数値も計算の過程に絶対出てくるので、見直しも簡単。

　後は時間内に解けるよう、正確な計算力を養うということですね。最初の計算でこけたらそれ以降ずっと×になってしまうので。

　※{yn}の一般項が間違っています。問題ある人は常識の範囲で直しておいて下さい。すいません。何で間違えるかなぁ．．．。