デテキントの切断

　Q.E.D.15巻で、デテキントの切断が取り上げられていた。数学ネタでオイラーの定理、ケーニヒスベルクの橋、クラインの壷と来て今度はデテキント。

　次は魔方陣かモンティホールジレンマ（根拠無し）でも来るんだろうか、と邪推しちゃうところ（笑）

　Q.E.D.は、理知的（パズル的）なトリックを持ってくる推理漫画ですんで、コナンに愛想を付かした方は是非読んでみてください（笑）殺人事件も少ないんで、ミステリーが嫌いな方にもお勧めできます。

　ところでデテキントの切断。Q.E.D.では有理数・無理数の連続、稠密性を刃物に当たるか当たらないで説明したけど、私はそうは思わない。

　つまり、刃物は何ものにもぶつからず、また通り抜けることも無い。そして、最大数と最小数の間に消えてしまった“数”は実は刃物にくっついているのである。ケーキを切ったとき生クリームがナイフに付いている様に。（そしてそれを舐めたくなる様に（笑）

　ナイフにくっついているのを数というのは厳密ではない。正確に云えば“数の集合”だ。つまり、実直線は2つの半直線と1つの点（に濃縮された線分）に分けられるのである。

　で、ここで問題になるのは、点と半直線の間になる数。これはどこに行ったのか。・・・と考えるのは間違いで、このどこに行ったのか、と思われる数が点なんです。この点は無限の底に落ち込んでいるわけだ。

　つまり、0.999999999・・・と1.000000000・・・・・・の間に落ち込んでいる循環小数0.9の無限の底の数がその点にあたる。

　こうすれば、実数と有理数の濃度が対応しないことも説明できると思うけどどうだろう？

　（・・・って、こんな話誰も相手にしちゃくれないか^^;;）